Sakoma, kad žaibas niekada netrenkia į tą pačią vietą du kartus — bet pasakykite tai loterijos laimėtojams, kurie, nepaisydami astronominės tikimybės, didžiuosius jackpotus atsiėmė ne vieną kartą. Nuo Teksaso matematikės, laimėjusios keturis kartus, iki Floridos vyro, susižėrusio septynis didžiuosius prizus — šios neįtikėtinos istorijos meta iššūkį viskam, ką manome žinantys apie tikimybę ir sėkmę. Kas skiria šiuos serijinius laimėtojus nuo milijonų įprastų žaidėjų, ir ar iš tiesų už jų, atrodytų, neįmanomos sėkmės slypi koks nors metodas?
Ar iš tikrųjų galima laimėti loterijoje daugiau nei vieną kartą?
Laimėti loteriją vieną kartą atrodo kaip statistinis stebuklas. Tačiau laimėti du kartus — ar net daugiau kartų — tarsi paneigia bet kokius logiškus lūkesčius. Vis dėlto, stebėtinai, tai nutinka dažniau, nei galėtumėte pagalvoti. Nors tikimybė išlieka astronomiškai maža, yra keli patikrinti atvejai, kai žaidėjai kelis kartus „pataikė į aukso gyslą“, sukeldami nesibaigiančias diskusijas apie sėkmę, strategiją ir matematinę galimybę.
Įdomiausias klausimas yra ne tai, ar keli laimėjimai įmanomi — jie akivaizdžiai įmanomi — o tai, kaip šiems serijiniams laimėtojams pavyko įveikti tikimybę, dėl kurios profesionalūs statistikai netikėdami tik papurtytų galvas.
Kokia yra tikroji tikimybė laimėti du kartus?
Prieš pasinerdami į įspūdingas istorijas, aptarkime tai, kas akivaizdu: matematiką. Pasak Harvardo statistikos profesoriaus dr. Marko Glickmano, vienkartinis loterijos laimėjimas nekeičia jūsų tikimybės būsimuose traukimuose. Kiekvienas traukimas išlieka nepriklausomas įvykis, turintis tą pačią tikimybę kaip ir anksčiau.
Vis dėlto tikimybė, kad tas pats žmogus kelis kartus laimės didžiuosius jackpotus, pasiekia sunkiai suvokiamus lygius. Apsvarstykite šiuos patikrintus skaičiavimus:
- Du kartus laimėti po 1 mln. dolerių momentinėse loterijose: maždaug 1 iš kelių trilijonų
- Tą pačią dieną laimėti ir Fantasy 5, ir SuperLotto Plus: 1 iš 23 trilijonų
- Laimėti keturis didžiuosius jackpotus kaip Joan Ginther: 1 iš 18 septilijonų (tai 18 ir 24 nuliai)
Nepaisant šių stulbinančių skaičių, statistikos profesoriai pabrėžia svarbią išlygą: kai per kelis dešimtmečius įskaičiuojate milijonus reguliarių loterijos žaidėjų, tampa statistiškai neišvengiama, kad kažkas kažkur įveiks šią tikimybę. Kaip pažymėjo vienas Šiaurės Karolinos universiteto profesorius: „Tai reta, bet ne neįmanomai reta.“
Garsiausi daugybiniai laimėtojai: patikrinti atvejai
Joan Ginther: keturiskart Teksaso čempionė
Galbūt legendiškiausia pakartotinė loterijos laimėtoja istorijoje, Joan Ginther per 1993–2010 m. laimėjo stulbinamus keturis jackpotus, iš viso daugiau nei 20,4 mln. dolerių. Jos laimėjimai buvo tokie:
- 1993: 5,4 mln. dolerių Lotto Texas
- 2006: 2 mln. dolerių Holiday Millionaire momentinėje loterijoje
- 2008: 3 mln. dolerių Millions and Millions momentinėje loterijoje
- 2010: 10 mln. dolerių Extreme Payout momentinėje loterijoje
Ginther istoriją ypač intriguojančią daro jos išsilavinimas: ji buvo įgijusi statistikos daktaro laipsnį Stanfordo universitete. Trys jos laimingieji bilietai buvo nupirkti mažame Bishop miestelyje Teksase, būtent Times Market parduotuvėje. Šis dėsningumas sukėlė plačias spekuliacijas, ar ji kažkaip nebuvo „perpratusi sistemos“.
Tiriamosios ataskaitos leido manyti, kad per daugelį metų Ginther galėjo išleisti apie 3,3 mln. dolerių bilietams, analizuodama siuntų modelius ir likusius prizus, kad taikytųsi į žaidimus su geriausia likusia tikimybe. Vis dėlto loterijos pareigūnai ir tyrėjai niekada nerado jokių neteisėtos veiklos įrodymų.
Taip pat skaitykite: Kaip atsiimti tarptautinius loterijos laimėjimus: mokesčių reikalavimai pagal šalį [Išsamus gidas]
Richard Lustig: septyniskart Floridos laimėtojas
Richard Lustig išgarsėjo ne tik tuo, kad 1993–2010 m. laimėjo septynis didžiuosius loterijos prizus, bet ir tuo, kad savo sėkmę pavertė metodu, kuriuo dalijosi su kitais. Jo bendri patikrinti laimėjimai viršijo 1 mln. dolerių, o didžiausias vienkartinis prizas siekė 842 152 dolerius.
Lustig požiūris buvo metodiškas, o ne atsitiktinis. Jis ragino:
- Niekada nenaudoti quick-pick numerių
- Nuosekliai žaisti tuos pačius numerius
- Reinvestuoti laimėjimus į daugiau bilietų
- Nusistatyti griežtus biudžetus, kad išvengtumėte finansinių problemų
- Naudoti nuoseklius (iš eilės) numerius, kad sumažintumėte prizo dalijimąsi
Svarbu tai, kad Lustig apie 25 metus kūrė savo sistemą, loterijos žaidimą traktuodamas kaip pilno etato investavimo strategiją. Jis mirė 2018 m., tačiau jo knyga išlieka populiari tarp loterijos entuziastų, nors finansų ekspertai abejoja jo metodų matematiniu pagrįstumu.
Juan Hernandez: Niujorko dvigubas 10 mln. dolerių laimėtojas
Viename įspūdingiausių sutapimų loterijos istorijoje Juan Hernandez Niujorko momentiniame žaidime „$10 million deluxe“ 10 mln. dolerių prizą laimėjo ne kartą, o du kartus. Kiekvieną kartą jam buvo išmokėta vienkartinė 6 510 000 dolerių suma po mokesčių.
Abu laimingieji bilietai buvo nupirkti toje pačioje Bruklino parduotuvėje, o kiekvieno žaidimo tikimybė buvo maždaug 1 iš 3,5 mln. Tikimybę, kad tas pats žmogus laimės abu kartus, nėra paprasta lengvai apskaičiuoti.
Calvin ir Zatera Spencer: Virdžinijos „power“ pora
Spencerių pora patyrė neįtikėtiną laimėjimų seriją per vieną 2014 m. mėnesį:
- 2014 m. kovo 12 d.: 1 mln. dolerių Powerball prizas
- 2014 m. kovo 26 d.: 50 000 dolerių Pick 4
- 2014 m. kovo 27 d.: 1 mln. dolerių momentinis laimėjimas iš nutrinamo bilieto
Tarsi to būtų maža, pora dar kartą laimėjo 2017 m. — 100 000 dolerių Cash 5 prizą. Jų požiūris? Jie tiesiog ir toliau žaidė, o Calvinas po trečios pergalės per mėnesį garsiai pareiškė: „Mes dar nebaigėme.“
Terry Splawn: Šiaurės Karolinos dvigubas milijonierius
Terry Splawn du kartus laimėjo po 1 mln. dolerių toje pačioje parduotuvėje Concord mieste, Šiaurės Karolinoje, per mažiau nei dvejus metus:
- 2017 m. balandis: Millionaire Bucks nutrinamas bilietas
- 2019 m. kovas: $150 Million Cash Explosion momentinis laimėjimas (tikimybė: 1 iš 1,8 mln.)
Atsiimdamas antrąjį prizą, Splawn nuoširdžiai nustebo: „Negaliu patikėti, kad laimėjau loterijoje ne kartą, o du kartus! Tiesiog pagalvojau: ‘Tai negali vykti.’“ UNC-Chapel Hill statistikos profesorius patvirtino retumą, bet pažymėjo, kad, atsižvelgiant į reguliarių žaidėjų skaičių, tai nėra „neįmanomai reta“.
Dvigubi laimėjimai tą pačią dieną: kai žaibas trenkia iškart du kartus
Angelo ir Maria Gallina: Kalifornijos milijonieriai per vieną vakarą
2005 m. lapkričio 20 d. ši pora iš Belmont, Kalifornijoje, vieną vakarą laimėjo dviejuose skirtinguose loterijos žaidimuose:
- Fantasy 5: 126 000 dolerių (prieš mokesčius)
- SuperLotto Plus: 17 mln. dolerių (prieš mokesčius)
Jų bendra suma po mokesčių siekė 6,6 mln. dolerių. Angelo nuo 1985 m. kasdien pirkdavo bilietų už 20 dolerių, naudodamas įrenginį su sunumeruotais kamuoliukais kombinacijoms pasirinkti. Statistikos profesorius jų tikimybę apskaičiavo kaip maždaug 1 iš 23 trilijonų.
Neįvardytas Pietų Karolinos laimėtojas
2021 m. liepą vienas laimingas žaidėjas laimėjo Mega Millions prizus du kartus vos per 11 dienų, abu kartus toje pačioje Murphy degalinėje Myrtle Beach:
- Liepos 16 d.: 40 000 dolerių (tikimybė: 1 iš 931 001)
- Liepos 27 d.: 3 mln. dolerių (tikimybė: 1 iš 13 mln.)
South Carolina Education Lottery pareigūnai patvirtino, kad tai niekada anksčiau nebuvo nutikę per 19 metų valstijos istoriją.
Delavero anoniminė 400 000 dolerių laimėtoja
2022 m. 70 metų moteris iš Delavero tą pačią savaitę laimėjo du jackpotus:
- Pirmas laimėjimas: 100 000 dolerių (tikimybė: 1 iš 120 000)
- Antras laimėjimas: 300 000 dolerių (tikimybė: 1 iš 150 000) – nupirkta grįžtant namo po pirmojo prizo atsiėmimo
Moteris savo reakciją apibūdino kaip „netikėjimą“ ir planavo didžiąją dalį pinigų pasilikti pensijai.
Tarptautiniai daugybiniai laimėtojai
Bill Morgan: stebuklingas Australijos dvigubas laimėtojas
Galbūt nėra įspūdingesnės daugybinės pergalės istorijos nei Bill Morgan. Šis sunkvežimio vairuotojas iš Australijos laimėjo pirmąjį prizą — automobilį — nutrinamame biliete netrukus po to, kai išgyveno didžiulį širdies smūgį. Kai vietinė televizija paprašė jo atkurti akimirką kameroms, jis toje pačioje parduotuvėje nusipirko dar vieną bilietą ir laimėjo 250 000 dolerių tiesiog eteryje.
Sidnėjaus vyras, laimėjęs per vieną savaitę
40 metų Sidnėjaus gyventojas, apibūdintas kaip „laimingiausias žmogus pasaulyje“, 2018 m. gegužę per dvi atskiras ištraukas per septynias dienas laimėjo beveik 2,5 mln. Australijos dolerių:
- Šeštadienio traukimas: 1 457 834 doleriai (vienas iš 14 laimėtojų, pasidalijusių 20 mln. jackpotą)
- Kitas pirmadienis: 1 020 487 doleriai
Negalėdamas patikėti savo sėkme, laimėtojas planavo investuoti laimėjimą į nekilnojamąjį turtą.
Prancūzijos dvigubas milijoninis laimėtojas
Anoniminis prancūzas „My Million“ loterijoje laimėjo du kartus per 18 mėnesių:
- 2016 m. lapkritis: 1 mln. €
- 2018 m. gegužė: 1 mln. €
Matematikai jo tikimybę apskaičiavo kaip maždaug 19 milijonų prie vieno — tačiau jis ir toliau kas savaitę žaidė tarp laimėjimų, demonstruodamas išskirtinį atkaklumą.
David ir Kathleen Long: JK EuroMillions dvigubi laimėtojai
Ši pora iš Scunthorpe 2013 m. tapo pirmaisiais, kurie viešai pareiškė apie dvigubą EuroMillions laimėjimą: jie du kartus per kelis mėnesius laimėjo po 1 mln. £, taip pat ir svajonių automobilį. Lošimų bendrovė Camelot tikimybę apskaičiavo kaip 283 milijardus prie vieno. Susidūrusi su sunkiais laikais dėl ligos, pora panaudojo laimėjimus santuokai ir ankstyvai pensijai. Vėliau, 2017 m., jie laimėjo 100 000 £ Cash 5.
Atsitiktiniai daugybiniai laimėtojai
Gayle Say: JK laimėtoja, netyčia nusipirkusi dublikatą
Gayle Say, valytoja ir močiutė iš Coventry, netyčia nusipirko du identiškus bilietus su tais pačiais numeriais. Kai tie numeriai iškrito, ji laimėjo 500 000 £ du kartus — iš viso 1 mln. £ — ir galėjo anksti išeiti į pensiją.
Šiaurės Karolinos vyras, pamiršęs savo bilietą
Likimo vingyje vienas Šiaurės Karolinos gyventojas pamiršo, kad jau buvo nusipirkęs Lucky for Life bilietą, ir tuomet nusipirko antrą bilietą su identiškais numeriais. Abu bilietai laimėjo po 25 000 dolerių per metus visam gyvenimui jackpotą tame pačiame traukime (tikimybė: 1 iš 1 813 028 vienam bilietui). Jo klaida iš esmės padvigubino prizą iki 50 000 dolerių kasmet visam gyvenimui.
Stefan Mandel: matematinis genijus
Nors techniškai jis nėra tradicinis pakartotinis laimėtojas, rumunų–australų ekonomistas Stefan Mandel vertas paminėjimo dėl 14 skirtingų loterijų laimėjimų visame pasaulyje pasitelkiant matematinę manipuliaciją. Subūręs investicinius sindikatus ir mažesnėse loterijose pirkdamas visas įmanomas skaičių kombinacijas, Mandel teisėtai laimėjo didžiuosius prizus 14 kartų nuo 1960-ųjų iki 1990-ųjų.
Jo garsiausias laimėjimas susijęs su Virdžinijos loterija, turėjusia 7 059 052 galimas kombinacijas. Koordinuodamas šimtus žmonių, kad nupirktų bilietus, apimančius visas kombinacijas, jo grupė laimėjo 27 mln. dolerių jackpotą ir daugybę mažesnių prizų. Nors jį tyrė CIA, FTB ir 14 tarptautinių agentūrų, Mandel niekada nebuvo apkaltintas neteisėta veikla. Nuo tada dauguma jurisdikcijų pakeitė taisykles, kad užkirstų kelią šiai strategijai.
Ar strategijos iš tikrųjų veikia?
Čia ekspertų nuomonės smarkiai išsiskiria. Statistikai vieningai sutaria, kad jokia strategija negali pakeisti fundamentalių bet kurio atskiro loterijos traukimo tikimybių. Kiekvienas traukimas išlieka atsitiktinis, nepriklausomas įvykis.
Ką iš tikrųjų rodo matematika
Vis dėlto kai kurie metodai gali padėti maksimaliai išnaudoti vertę:
Ką patvirtina matematikai:
- Perkant daugiau bilietų, tikimybė realiai didėja proporcingai
- Žaidžiant mažiau populiarias kombinacijas, sumažėja prizo dalijimasis
- Patikrinus, kuriuose nutrinamuose žaidimuose dar yra neatsiimtų didžiųjų prizų, galima pagerinti tikėtiną vertę
- Nuosekliai žaidžiant dešimtmečius didėja tikimybė galiausiai ką nors laimėti
Ką ekspertai ginčija:
- Kad tam tikri numeriai yra „skolingi“ ir turi iškristi
- Kad ankstesni laimėję numeriai daro įtaką būsimiems traukimams
- Kad specifiniai numerių raštai pagerina tikimybę
- Kad quick-pick, palyginti su savarankiškai pasirinktais numeriais, keičia tikimybę
Finansų ekspertai, pavyzdžiui, asmeninių finansų autorius Zac Bissonnette, kai kurias loterijos strategijas apibūdino kaip „pavojingas“, ypač patarimus nuolat reinvestuoti laimėjimus. Pagrindinė tiesa išlieka: loterija sukurta kaip žaidėjams nepalanki, neigiamos tikėtinos vertės sistema.
Kodėl keli laimėjimai vis dar nutinka?
Keli veiksniai paaiškina, kodėl keli laimėjimai įvyksta dažniau, nei rodo „plikos“ tikimybės:
- Atrankos šališkumas: mes girdime tik apie daugybinius laimėtojus. Milijonai vienkartinių laimėtojų ir milijardai nelaimėjusiųjų žiniasklaidos dėmesio nesulaukia.
- Dažnai žaidžiantys: daugelis pakartotinių laimėtojų yra atsidavę žaidėjai, kurie bilietus perka kas savaitę ar net kasdien dešimtmečiais. Tas, kuris per metus perka 1 000 bilietų, turi visai kitokią gyvenimo tikimybę nei tas, kuris perka 10.
- Reinvestavimas: laimėtojai, kurie prizinius pinigus vėl išleidžia bilietams, iš esmės padidina bilietų kiekį be papildomų išlaidų iš savo kišenės.
- Informuotas žaidimas: kai kurie laimėtojai tyrinėja, kuriuose nutrinamuose žaidimuose dar liko neatsiimtų didžiausių prizų ar geresnės bendros tikimybės, taip susikurdami nedidelius pranašumus.
- Statistinis neišvengiamumas: kai pasaulyje yra šimtai milijonų reguliarių loterijos žaidėjų, net įvykiai su „trilijonas prie vieno“ tikimybe galiausiai nutinka.
Esmė: ar verta tęsti žaidimą po laimėjimo?
Matematiškai laimėjus vieną kartą jūsų tikimybė laimėti dar kartą nei pagerėja, nei pablogėja. Tačiau svarbūs keli praktiniai aspektai:
Pagrindiniai veiksniai, kuriuos verta apsvarstyti
Priežastys tęsti žaidimą:
- Jei jums iš tiesų patinka pramoginė vertė
- Jei laikotės griežto biudžeto ir naudojate tik „pramogų pinigus“
- Jei laimėjote pakankamai, kad galėtumėte patogiai reinvestuoti dalį laimėjimo
Priežastys sustoti:
- Jei leidžiate sąskaitoms skirtus pinigus arba įklimpstate į skolas
- Jei bandote atsilošti arba formuojate nesveikus įpročius
- Jei manote, kad jums „jau priklauso“ dar viena pergalė
Sėkmingiausi daugybiniai laimėtojai turėjo vieną bendrą bruožą: finansinę discipliną. Jie nustatė biudžetus, jų laikėsi ir niekada nerizikavo savo finansiniu saugumu, vaikydamiesi kito jackpot’o.
Ko galime pasimokyti iš serijinių laimėtojų
Už antraščių ir astronominių tikimybių šie patikrinti atvejai atskleidžia kelis dėsningumus:
- Atkaklumas svarbus: kiekvienas daugybinis laimėtojas žaidė reguliariai, dažnai dešimtmečiais. Antro jackpot’o jie nelaimėjo tiesiog retkarčiais nusipirkdami bilietą.
- Vietos lojalumas: daug pakartotinių laimėtojų bilietus nuolat pirko iš tų pačių pardavėjų, nors tai greičiausiai yra įprotis, o ne stebuklingos vietos.
- Atsakingas lošimas: sėkmingiausi serijiniai laimėtojai nuosekliai pabrėžė žaidimą pagal galimybes ir griežtų biudžetų nustatymą.
- Vis dar dominuoja sėkmė: nepaisant strategijų, teorijų ir matematinio pasirengimo, visi ekspertai sutaria, kad pagrindinis veiksnys yra nepaprasta sėkmė.
Svarbiausia mintis
Daugybiniai loterijos laimėtojai įrodo, kad žaibas iš tiesų gali trenkti du kartus — ar net septynis. Nors jų istorijos įkvepia viltį žaidėjams visame pasaulyje, jos taip pat yra perspėjimas apie tikimybę ir riziką. Kiekvienai Joan Ginther, kuri laimėjo 20 mln. dolerių per keturis jackpotus, tenka milijonai žaidėjų, praleidžiančių gyvenimą nelaimėję didelių prizų.
Čia pateikti patikrinti atvejai rodo, kad pakartotiniai laimėjimai, nors ir nepaprastai reti, vis dėlto įvyksta. Nesvarbu, ar tai dėl strategijos, atkaklumo, informuoto žaidimo, ar tiesiog sėkmės — šie laimėtojai įveikė tikimybes, kurios turėjo būti neįmanomos. Jų istorijos primena, kad loterijų pasaulyje mažai tikėtina kartais tampa realybe — tik nereikėtų statyti ant to savo nuomos pinigų.
Jei nuspręsite žaisti, įsidėmėkite svarbiausią Richardo Lustigo patarimą: „Nesusirgkite loterijos karštine — nenaudokite pinigų, skirtų maistui ar nuomai. Prisiminkite viena: jei šeštadienio vakarą yra vienas laimėtojas, bus milijonai pralaimėtojų; nebūkite tas žmogus sekmadienio rytą, kuris nerimauja, kaip grąžins pinigus, kuriuos išleido.“
Loterija lieka tuo, kuo visada buvo: pramoga su beveik mikroskopine tikimybe. Šie nuostabūs laimėtojai tiesiog įrodė, kad net mikroskopinė tikimybė nėra visai nulis.
Taip pat skaitykite: Kaip saugiai žaisti loteriją: 10 geriausių saugumo praktikų internetiniams žaidėjams